Jacobi和Gauss-Seidel算法作为线性方程组的求解器,在并行计算领域具有广泛应用,而基于异构众核架构开发其细粒度并行性一直是挑战.最新Top500排名第一位的神威太湖之光超级计算机正是基于异构众核架构,针对这一现状,基于非结构网格提出了面向神威太湖之光超级计算机异构众核架构的块Gauss-Seidel/Jacobi算法,将其作为区域分解算法的子区域求解器.为充分利用神威太湖之光国产SW26010芯片中每个CPE拥有的高速LDM(Local Data Memory),以缓解通信瓶颈,设计了多行块通信打包、计算与通信重叠性能优化策略和忽略非关键元素的低通信复杂性数值优化方法.数值实验结果显示,块Gauss-Seidel/Jacobi算法具有良好的预处理效果,相较于串行Gauss-Seidel算法,预处理过程的加速比最高达到4.16倍.以1040核的测试数据为基准,在处理器核数达到33,280时,块Gauss-Seidel/Jacobi预条件算法的并行效率为61％.
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