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基于边界元法的功能梯度材料防热性能优化

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热防护结构是超高速飞行器中的重要组成部分,可以为飞行器在高速飞行时抵御高温热流的损害。目前,热防护结构多采用金属和陶瓷复合的功能梯度材料,一方面充分利用陶瓷的耐高温、抗氧化的特点,同时发挥了金属高强度、高韧性的特点,通过连续的控制各组分含量的空间分布,弱化各组分之间的界面,进而消除物理性能的突变,使热应力降至最小。功能梯度材料是典型的非均值材料,其热传导方程中的导热系数是空间分布函数,在建立其边界积分方程时,非均质性将产生非线性项,经典的边界元法难以处理该非线性问题。本文通过将未知函数进行紧支径向基函数展开,结合径向积分法,导出控制方程的等效积分方程,进而建立非均值热传导问题的无网格边界元法。探讨了具有非线性材料参数的热传导问题迭代求解策略,针对耦合非线性区域积分问题,采用了基于函数近似展开和函数迭代拟合的两种处理方法,给出了一种精度更高、计算更稳定的初始拟均质化处理方法。数值试验表明,建立的初始拟均质化方法对初值选择不敏感,鲁棒性很好。针对典型飞行器尖化前缘材料,实现了其材料组分空间分布特性的优化。

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