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具有局部和全局连接拓扑的神经场动力学

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在生物系统中,尤其是神经系统中,具有异种连接的空间连续网络是普遍存在的.神经场既要从局部连接即同种连接中接收输入,也要从更广范围的全局连接即异种连接那里接收输入.异种连接在生物学的实际空间建构上变化多样,同种连接则变化不大.因而通常神经场动力学模型中只考虑局部连接的相互作用,在数学的分析上有很好的结果,但是不足以表达生物学本身的意义.为了理解局部的同种连接和全局的异种连接的相互作用,我们考虑同时具有局部和全局连接拓扑的神经场模型,基于两点式异种连接,主要讨论系统活性平衡点的稳定性.在连接耦合强度和传输速度变化时,稳定性的改变具有显著的生物意义.例如由全局异种连接相关变化及发育导致的髓鞘形成就是平衡态经由振荡不稳定变得稳定而产生的.可以看到髓鞘的形成不依赖于局部连接,而非振荡的不稳定性不随时间延迟而改变,符合我们的直观.同时对于一维的神经场模型推广到二维的情形,我们认为更具有一般性的生物意义.在对称耦合、就近连接等简化条件下,我们作了二维神经场模型的一些尝试.

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来源
《中国力学大会2011暨钱学森诞辰100周年纪念大会》|2011年|1-5|共5页
会议地点哈尔滨
作者
李义龙; 王如彬; 张志康;
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作者单位

中国力学学会;

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会议组织
正文语种
原文格式 PDF
中图分类神经生理学;
关键词
神经场; 动力学; 连接拓扑; 平衡态; 稳定性;

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