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跨音速翼型反设计的同伦方法

摘要

本文依据同伦方法的思想,通过构造不动点同伦,将原问题的求解转化为其同伦函数的求解,并依据拟Sigmoid函数调整同伦参数,进而构造出一种具有较高计算效率的大范围收敛反设计方法.数值算例以RAE2822翼型的表面压力分布为拟合目标,分别采用B样条、PARSEC、正交形函数三种方法对翼型进行参数化,并分别以NACA0012、OAF139及VR15翼型为初始翼型进行迭代计算,计算结果证明,该方法适用于多种参数化方法,且具有较好的计算效率,从多个不同的初始翼型出发,经较少次数迭代后,均能与目标翼型很好的拟合,是一种高效的大范围收敛方法.

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