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一族无条件稳定和精度可控的时程积分显式算法

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利用离散控制理论,针对结构动力学方程时程积分提出了一种新的无条件稳定、精度可控的显式算法.新算法采用显式位移、速度递推式,并利用Z变换获得相应的传递函数,将三个常用Newmark算法的极点带入特征方程.通过比较递推式的系数,引入正变量s,得到广义的系数.理论分析表明无条件稳定显式新算法具有二阶精度、零振幅衰减率和自起步特性,且周期延长率作为衡量算法精度的一个重要指标可以用变量s予以控制,而显式Newmark算法只是新算法的特例.此外,建立了线性和非线性系统的稳定性条件.最后,采用新算法进行弹塑性高层建筑结构地震响应分析,结果展示了新算法的有效性和精度可控性.

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