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判断或设置有理Bézier曲线曲面权因子的稳定状态

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众多文献研究了如何用M(o)bius变换等重新参数化方法来同时调整有理Bézier曲线或曲面的参数分布与权因子值,使其权因子的最大比值变小,从而优化该曲线或曲面的某些代数性质及计算效果。然而事先判断或事后核对权因子的最大比值是否已达到最小,是进行重新参数化操作精准性及最佳性的标志;更重要的是,用户常要求按某种准则先验地设计这样的有理曲线或曲面,使得其所配置的权因子的最大比值恰为最小。本文给出了这一标志或准则所需满足的充要条件,并直接用权因子简洁地描述该条件。满足条件的权因子被称为处于稳定状态。应用这个条件,CAD系统可自动地把任何一条(张)已知有理曲线(曲面)调整到稳定状态,即让此曲线(曲面)具有一个最优参数分布。数值例子说明了本文的结论在判断有理Bézier曲线和曲面的权因子是否处于稳定状态,以及设计具有紧凑导矢界的有理Bézier 曲线曲面上的重要应用。

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来源
《第六届全国几何设计与计算学术会议》|2013年|1-5|共5页
会议地点大连
作者
蔡鸿杰; 王国瑾;
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作者单位

中国工业与应用数学学会;

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会议组织
正文语种
原文格式 PDF
中图分类 TP391.72;
关键词
计算机辅助设计; 有理Bézier曲线曲面; 权因子; 稳定状态; 数值分析;

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