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基于四边形网格的线性无关数值流形方法及其在断裂力学中的应用

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数值流形方法本质上属于单位分解方法的范畴,它基于两套覆盖(数学覆盖和物理覆盖)、单位分解函数、局部函数空间和接触环路构建而成,可用于模拟分析材料体由连续到非连续的破坏演化过程.一般而言,选用高阶多项式作为物理片上的局部位移函数,可明显提高求解精度,但这将会引起所集成总体刚度矩阵的亏秩问题.首先,基于规则四边形数学网格构造了物理覆盖;然后,在物理片上引入了一种新的局部位移逼近函数和用于模拟裂纹尖端应力奇异性的附加局部位移函数,重新构建了新的数值流形方法的计算体系.扩展的数值流形方法有以下优势:1)定义在物理片上的自由度具有明确的物理意义;2)节点力是连续的,不需要进行应力磨平.最后,将扩展的数值流形方法应用于求解弹性力学和线弹性断裂力学问题.结果表明,所提出的局部位移逼近函数与一阶多项式位移逼近函数具有同样的计算精度,但前者不存在线性相关问题.

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来源
《中国力学大会2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会》||1-19|共19页
会议地点北京
作者
Xu Dongdong; 徐栋栋; 邬爱清; Wu Aiqing; Lu Bo; 卢波; Li Cong; 李聪; Wang Bin; 汪斌; Jiang Yuzhou; 蒋昱州; Liu Xiaohong; 刘小红; 张利洁; ZhangLijie; Zeng Ping; 曾平;
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作者单位

中国力学学会;

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会议组织
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关键词
断裂力学; 四边形网格; 单位分解法; 数值流形法; 局部位移函数; 线性相关;

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