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有限深弹性地基上的无限大板在轴对称垂直荷载作用下的一般解

摘要

有限深弹性地基上的无限大板,受有轴对称垂直荷载.假定板与地基在接触面上完全粘着,互不分离,也互不滑动.现用应力函数求解这一问题,将应力函数表示成Fourier-Bessel积分形式,将其代入重调和方程,解出含有待定参数的应力函数.由应力函数,可求出含有待定参数的应力分量和位移分量.这些分量在弹性地基与板接触的边界处,应满足板的位移与荷载的关于方程,在有限深弹性地基的底部位移分量应当为0.根据这些边界条件,可求得应力分量与位移分量中的待定参数,进一步可求出地基中的应力与位移,板与地基的接触应力和板的内力.

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