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分数阶常Q黏弹波动方程交错网格有限差分数值模拟

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准确的地震波场模拟需要考虑地下介质的衰减和频散效应,在地震勘探频带范围内,固体的品质因子随波的频率基本上没有变化,此时吸收系数与频率成正比.目前通常使用机械元件的组合描述黏弹性模型,如Kelvin-Voigt模型、Maxwell模型等,他们在描述介质品质因子对频率的依赖关系方面存在不足.为此,将多个标准线性固体并联得到的广义标准线性固体,可以在给定频带内较好的拟合黏弹介质中Q值为常数的特征,被广泛用来构建近似常Q黏弹模型并使用一系列方法开展数值模拟,但出于对计算效率的考虑,这些广义流变模型在实际地震正演模拟、偏移成像、反演等方面中使用相对较少.除这些近似常Q模型之外,Kjartansson建立了一种基于数学模式假定的完全常Q模型,可以很好的描述理想的常Q特征,然而,对常Q模型的严格使用会引入时间分数阶导数.推导了基于Kjartansson常Q黏弹模型的速度-应力方程,然后采用交错网格高阶有限差分方法求解该方程,对于时间分数阶导数采用短时记忆法进行离散,并使用非分裂卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件以消除边界反射,通过对频散及衰减特征数值解与理论值比较验证了方法的精确性.

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来源
《2015年中国地球科学联合学术年会》|2015年|1794|共1页
会议地点北京
作者
乔志浩; 孙成禹; 伍敦仕;
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作者单位

中国地球物理学会;

中国地质学会;

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会议组织
正文语种
原文格式 PDF
中图分类 P631.443;
关键词
地震勘探; 黏弹介质; 品质因子; 交错网格; 有限差分法;

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