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Polarity-balanced codes

机译：极性平衡码

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Balanced bipolar codes consist of sequences in which the symbols `-1' and `+1' appear equally often. Several generalizations to larger alphabets have been considered in literature. For example, for the q-ary alphabet {-q + 1, -q + 3, ..., q - 1}, known concepts are symbol balancing, i.e., all alphabet symbols appear equally often in each codeword, and charge balancing, i.e., the symbol sum in each codeword equals zero. These notions are equivalent for the bipolar case, but not for q > 2. In this paper, a third perspective is introduced, called polarity balancing, where the number of positive symbols equals the number of negative symbols in each codeword. The minimum redundancy of such codes is determined and a generalization of Knuth's celebrated bipolar balancing algorithm is proposed.
机译：平衡双极码由序列组成，其中符号“ -1”和“ +1”出现的频率相同。在文献中已经考虑了对较大字母的几种概括。例如，对于q元字母{-q + 1，-q + 3，...，q-1}，已知概念是符号平衡，即，所有字母符号在每个代码字中均等出现，并且电荷平衡，即每个码字中的符号和等于零。这些概念在双极性情况下是等效的，但在q> 2时是等效的。在本文中，介绍了第三个观点，称为极性平衡，其中每个符号中正符号的数量等于负符号的数量。确定了此类代码的最小冗余，并提出了Knuth著名的双极平衡算法的一般化。

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