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首页> 外文会议>26th Annual symposium on computational geometry 2010 >Acute Triangulations of Polyhedra and the Euclidean Space
【24h】

Acute Triangulations of Polyhedra and the Euclidean Space

机译：多面体和欧氏空间的急性三角剖分

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We study the problem of acute triangulations of convex polyhedra and the space R~(n). Here an acute triangulation is a triangulation into simplices whose dihedral angles are acute. We prove that acute triangulations of the n-cube do not exist for n > 4. Further, we prove that acute triangulations of the space K~(n) do not exist for n > 5. In the opposite direction, in R~(3) we construct nontrivial acute triangulations of all Platonic solids. We also prove nonexistence of an acute triangulation of R4 if all dihedral angles are bounded away from π/2.
机译：我们研究了凸多面体的锐三角剖分和空间R〜（n）的问题。此处，急性三角剖分是对二面角为锐角的单纯形进行三角剖分。我们证明n> 4时不存在n立方体的锐角三角剖分。此外，我们证明n> 5时不存在空间K〜（n）的锐角三角剖分。 3）我们构造所有柏拉图固体的非平凡的急性三角剖分。如果所有二面角的边界都远离π/ 2，我们还证明不存在R4的急性三角剖分。

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