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Mathematical analysis of some models of tumour growth

机译：一些肿瘤生长模型的数学分析

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We first discuss the solvability and the asymptotic profile of the solution to several parabolic ODE systems described tumour angiogenesis by using a same manner according to our previous papers([12]-[15]). These models are proposed independently and possess different back grounds, one arises from reinforced random walk, proposed by Othmer and Stevens and another from a number of researches in biology and biomedicine, proposed by Anderson and Chaplain. We show a mathematical relationship between them and give a mathematical framework of the solvability and asymptotic profiles of the solutions of them. These fact mean that they have the same mathematical structure. Finally we study a mathematical model on generic solid tumour growth at the avascular stage, proposed by Anderson and Chaplain. The focus of their model is on an aspect of tissue invasion. Although it is the different phenomenon from angiogenensis, we can find a similarity in their mathematical structures. Then we will apply the approach used in mathematical models of tumour angiogenesis to it and show the solvability and the asymptotic profile of the solution of it.
机译：我们首先根据我们以前的论文[12]-[15]，以相同的方式讨论了描述肿瘤血管生成的几个抛物线ODE系统的解的可解性和渐近曲线。这些模型是独立提出的，并且具有不同的背景，一种是由Othmer和Stevens提出的增强随机行走产生的，另一种是由Anderson和Chaplain提出的许多生物学和生物医学研究引起的。我们显示了它们之间的数学关系，并给出了它们的可解性和渐近曲线的数学框架。这些事实意味着它们具有相同的数学结构。最后，我们研究了由安德森（Anderson）和牧师（Chaplain）提出的在无血管阶段通用实体瘤生长的数学模型。他们的模型的重点是组织入侵的一个方面。尽管这是与血管生成不同的现象，但我们可以在它们的数学结构上找到相似之处。然后，我们将在肿瘤血管生成数学模型中使用的方法应用于它，并显示其解决方案的可解性和渐近曲线。

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