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High-order numerical solutions to Bellman's equation of optimal control

机译：Bellman最优控制方程的高阶数值解

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In this paper we develop a numerical method to compute high-order approximate solutions to Bellman's dynamic programming equation that arises in the optimal regulation of discrete-time nonlinear control systems. The method uses a patchy technique to build Taylor polynomial approximations defined on small domains which are then patched together to create a piecewise-smooth approximation. Using the values of the computed cost function as the step-size, levels of patches are constructed such that their radial boundaries are level sets of the computed cost functions and their lateral boundaries are invariants sets of the closed-loop dynamics. To minimize the computational effort, an adaptive scheme is used to determine the number of patches on each level depending on the relative error of the computed solutions.
机译：在本文中，我们开发了一种数值方法，用于计算在离散时间非线性控制系统的最佳调节中产生的Bellman动态规划方程的高阶近似解。该方法使用修补技术来构建在小域上定义的泰勒多项式逼近，然后将其修补在一起以创建分段平滑逼近。使用计算出的成本函数的值作为步长，可以构建补丁的级别，使得其径向边界是计算出的成本函数的级别集合，而其横向边界是闭环动态的不变集合。为了最大程度地减少计算工作量，自适应方案用于根据所计算解决方案的相对误差来确定每个级别上的补丁数。

著录项

  • 来源
    《American Control Conference;ACC》|2012年|p.1832- 1837|共6页
  • 会议地点 Montreal(CA)
  • 作者

    Aguilar, Cesar O.;

  • 作者单位

    Department of Applied Mathematics Naval Postgraduate School 833 Dyer Rd. Bldg. 232 Monterey CA 93943;

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