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Dynamical Equivalence of Morphisms

机译：形态学的动态等价

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摘要

Infinite words can be fixed points of morphisms, and if the morphism is primitive, then such a word determines a unique dynamical system: the set of infinite words which have the property that each finite subword occurs in the fixed point word. The map on the dynamical system is the shift. Two dynamical systems are isomorphic if there exists a bi-continuous bijection between them which preserves the dynamics. We call two primitive morphisms dynamically equivalent if their dynamical systems are isomorphic. The task is to decide when two morphisms are dynamically equivalent. A morphism is called uniform if all the images of the letters have the same length. A first result is that the number of morphisms (of morphisms with the same length) dynamically equivalent to a given uniform morphism is finite, if the morphisms are one-to-one and if we ignore changes of alphabet. We will present the equivalence class of the Toeplitz morphism 0 →01, 1 → 00. This is joint work with Ethan Coven and Mike Keane.
机译：无限词可以是词素的不动点，如果词素是原始的，那么这样的词就可以确定一个独特的动力系统：无限词集，其特征是每个有限子词都出现在不动点词中。动力系统上的地图就是转变。如果两个动力学系统之间存在双连续的双射，则它们是同构的，从而保留了动力学。如果它们的动力系统是同构的，我们称它们为动态等效的两个原始态。任务是确定两个态射何时动态等效。如果字母的所有图像都具有相同的长度，则态射称为统一。第一个结果是，如果形态是一对一的，并且我们忽略了字母的变化，那么动态等同于给定均匀形态的（具有相同长度的形态的）形态的数量是有限的。我们将介绍Toeplitz态的等价类0→01、1→00。这是与Ethan Coven和Mike Keane共同完成的工作。

著录项

  • 来源
    《Combinatorics on words》|2013年|3|共1页
  • 会议地点 Turku(FI)
  • 作者

    Michel Dekking;

  • 作者单位

    Department of Applied Mathematics Delft University of Technology The Netherlands;

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  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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