This paper presents a complete axiomatization of fully decidable propositinal real-time linear temporal logics with past: the Event CXlock Logic (ECL) and the Metric Interval Temporal Logic with past (MITL).The completeness proof consists of an effective proof building procedure for ECL.From this result we obtain a compelte axiomatization of MITL by providing axioms translating MITL formulae into ECL formulae,the two logics being equally expressive.Our proof is structured to yield a similar axdiomatizatin and procedure for interesting framgments of these ogics,such as the linear temporal logic of the real numbers (LTR).
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机译：转换术语± [n i ] f（+/-） min 的条件最小化结构的逻辑动态过程的方法Sub> AND ± [m i ] f（+/-） min 在功能添加结构中± f < Sub> 1 （Σ RU ） min ，不带纹波f 1 （±←←）和循环ΔtΣ→5∙f（＆）-和5个条件逻辑函数f（＆）-，并通过三元数系统的算术公理同时转换术语参数的过程f RU （+ 1,0，-1）及其实现其的功能结构（俄罗斯逻辑版本）
机译：f 3 （Σ CD ） max 的“ k”条件最大并行并行乘数f Σ的功能设计（Σ CD ），对“ [ 1,2 S g h1””参数进行“解密”的实现过程]和[ 1,2 S g h2 ]“补码RU”，由三进制数系统f（+ 1,0，-1）和逻辑区分d 1 / dn→f 1 （ + ←↓- ） d / dn （俄罗斯逻辑版本）
