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首页> 外文会议>Conference on Computability in Europe(CiE 2005); 20050608-12; Amsterdam(NL) >Schnorr Dimension
【24h】

Schnorr Dimension

机译：施诺尔尺寸

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Following Lutz's approach to effective (constructive) dimension, we define a notion of dimension for individual sequences based on Schnorr's concept(s) of randomness. In contrast to computable randomness and Schnorr randomness, the dimension concepts defined via computable martingales and Schnorr tests coincide. Furthermore, we give a machine characterization of Schnorr dimension, based on prefix free machines whose domain has computable measure. Finally, we show that there exist computably enumerable sets which are Schnorr irregular: while every c.e. set has Schnorr Hausdorff dimension 0 there are c.e. sets of Schnorr packing dimension 1, a property impossible in the case of effective (constructive) dimension, due to Barzdin's Theorem.
机译：遵循Lutz的有效（构造）维方法，我们基于Schnorr的随机性概念为单个序列定义维概念。与可计算的随机性和Schnorr随机性相反，通过可计算的mar和Schnorr检验定义的维度概念是重合的。此外，我们基于域可计算的无前缀机器，给出了Schnorr维度的机器特征。最后，我们证明存在可计算的可数集，它们是Schnorr不规则的：集合的Schnorr Hausdorff维数为0，即c.e.套Schnorr装箱尺寸1，由于Barzdin定理，在有效（构造）尺寸的情况下是不可能的。

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