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Generalized Multiscale Finite Element Method for Elasticity Problem in Fractured Media

机译：断裂介质弹性问题的广义多尺度有限元方法

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In this work, we consider the elasticity problem in fractured media. For the efficient numerical solution, we present a Generalized Multiscale Finite Element Method (GMsFEM). GMsFEM is used for the construction of a coarse grid approximation of the problem by solution of the local spectral problems. We consider two types of the multiscale basis functions: (1) CG-GMsFEM with continuous multiscale basis functions and (2) DG-GMsFEM with discontinuous multiscale basis functions. The result of the numerical solution for the two-dimensional model problem is presented to show the performance of the presented multiscale method for fractured media. We compute error between the multiscale solution with the fine-scale solutions by choosing different numbers of multiscale basis functions.
机译：在这项工作中，我们考虑了裂缝介质中的弹性问题。对于有效的数值解，我们提出了一种广义的多尺度有限元方法（GMsFEM）。 GMsFEM用于通过解决局部频谱问题来构建问题的粗网格近似。我们考虑两种类型的多尺度基函数：（1）具有连续多尺度基函数的CG-GMsFEM和（2）具有不连续多尺度基函数的DG-GMsFEM。提出了二维模型问题的数值解的结果，以表明所提出的多尺度方法对裂缝介质的性能。我们通过选择不同数量的多尺度基函数来计算多尺度解决方案与精细尺度解决方案之间的误差。

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