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首页> 外文会议>European Conference on Computer Vision(ECCV 2006) pt.1; 20060507-13; Graz(AT) >What Is the Range of Surface Reconstructions from a Gradient Field?
【24h】

What Is the Range of Surface Reconstructions from a Gradient Field?

机译：梯度场的表面重构范围是多少？

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We propose a generalized equation to represent a continuum of surface reconstruction solutions of a given non-integrable gradient field. We show that common approaches such as Poisson solver and Frankot-Chellappa algorithm are special cases of this generalized equation. For a N x N pixel grid, the subspace of all integrable gradient fields is of dimension N~2 — 1. Our framework can be applied to derive a range of meaningful surface reconstructions from this high dimensional space. The key observation is that the range of solutions is related to the degree of anisotropy in applying weights to the gradients in the integration process. While common approaches use isotropic weights, we show that by using a progression of spatially varying anisotropic weights, we can achieve significant improvement in reconstructions. We propose (a) α-surfaces using binary weights, where the parameter a allows trade off between smoothness and robustness, (b) M-estimators and edge preserving regularization using continuous weights and (c) Diffusion using affine transformation of gradients. We provide results on photometric stereo, compare with previous approaches and show that anisotropic treatment discounts noise while recovering salient features in reconstructions.
机译：我们提出了一个广义方程来表示给定不可积梯度场的表面重建解决方案的连续体。我们证明了诸如泊松解算器和Frankot-Chellappa算法之类的通用方法是该广义方程的特例。对于一个N x N像素网格，所有可积分梯度场的子空间的尺寸为N〜2-1。我们的框架可以应用于从此高尺寸空间中导出一系列有意义的表面重构。关键观察结果是，在积分过程中，将权重应用于梯度时，解的范围与各向异性程度有关。尽管常见的方法使用各向同性权重，但我们表明通过使用空间变化的各向异性权重的级数，我们可以在重构方面实现显着改善。我们提出（a）使用二元权重的α曲面，其中参数a允许在平滑度和鲁棒性之间进行权衡，（b）M估计量和使用连续权重的边缘保留正则化，以及（c）使用梯度的仿射变换进行扩散。我们提供了有关光度学立体的结果，并与以前的方法进行了比较，结果表明，各向异性处理在恢复重建的显着特征时会降低噪声。

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