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Entropy versus Heterogeneity for Graphs

机译：图的熵与异质性

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In this paper we explore and compare two contrasting graph characterizations. The first of these is Estrada's heterogeneity index, which measures the heterogeneity of the node degree across a graph. Our second measure is the the von Neumann entropy associated with the Laplacian eigenspectrum of graphs. Here we show how to approximate the von Neumann entropy by replacing the Shannon entropy by its quadratic counterpart. This quadratic entropy can be expressed in terms of a series of permutation invariant traces, which can be computed from the node degrees in quadratic time. We compare experimentally the effectiveness of the approximate expression for the entropy with the heterogeneity index.
机译：在本文中，我们探索并比较了两个对比图的特征。其中第一个是Estrada的异质性指数，该指数衡量整个图上节点度的异质性。我们的第二个量度是与图的拉普拉斯特征谱有关的冯·诺依曼熵。在这里，我们展示了如何通过用二次方替换香农熵来近似冯·诺依曼熵。可以用一系列置换不变迹线来表示该二次熵，这些序列可以根据二次时间中的节点度来计算。我们在实验上比较了近似表达式的熵与异质性指数的有效性。

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