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Understanding Branch Cuts of Expressions

机译：了解表达式的分支剪切

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We assume some standard choices for the branch cuts of a group of functions and consider the problem of then calculating the branch cuts of expressions involving those functions. Typical examples include the addition formulae for inverse trigonometric functions. Understanding these cuts is essential for working with the single-valued counterparts, the common approach to encoding multi-valued functions in computer algebra systems. While the defining choices are usually simple (typically portions of either the real or imaginary axes) the cuts induced by the expression may be surprisingly complicated. We have made explicit and implemented techniques for calculating the cuts in the computer algebra programme Maple. We discuss the issues raised, classifying the different cuts produced. The techniques have been gathered in the BranchCuts package, along with tools for visualising the cuts. The package is included in Maple 17 as part of the FunctionAdvisor tool.
机译：我们假设一组函数的分支割有一些标准选择，并考虑了随后计算涉及这些函数的表达式的分支割的问题。典型示例包括反三角函数的加法公式。理解这些削减对于与单值对应项是必不可少的，单值对应项是在计算机代数系统中编码多值函数的常用方法。尽管定义选择通常很简单（通常是实轴或虚轴的一部分），但由表达式引起的剪切可能令人惊讶地复杂。我们已经为计算机代数程序Maple中的切线做出了明确的和已实现的技术。我们讨论提出的问题，对产生的不同切割进行分类。该技术与用于可视化切割的工具一起收集在BranchCuts软件包中。该软件包作为FunctionAdvisor工具的一部分包含在Maple 17中。

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