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Every Nonnegative Real Number Is an Abelian Critical Exponent

机译：每个非负实数都是一个阿贝尔临界指数

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The abelian critical exponent of an infinite word w is defined as the maximum ratio between the exponent and the period of an abelian power occurring in w. It was shown by Fici et al. that the set of finite abelian critical exponents of Sturmian words coincides with the Lagrange spectrum. This spectrum contains every large enough positive real number. We construct words whose abelian critical exponents fill the remaining gaps, that is, we prove that for each nonnegative real number 0 there exists an infinite word having abelian critical exponent 6. We also extend this result to the fc-abelian setting.
机译：无限词w的阿贝尔临界指数定义为w中出现的阿贝尔幂的指数与周期之间的最大比率。 Fici等人证明了这一点。 Sturmian单词的有限阿贝尔临界指数集与Lagrange谱图重合。该频谱包含每个足够大的正实数。我们构造其阿贝尔临界指数填补剩余空白的单词，也就是说，我们证明对于每个非负实数0，都存在一个具有阿贝尔临界指数6的无限单词。我们还将这一结果扩展到fc-abelian设置。

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