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首页> 外文会议>International Triennial Calcutta Symposium on Probability and Statistics; 20031228-31; Calcutta(IN) >CONVERGENCE OF A ROBBINS-MONRO ALGORITHM FOR RECURSIVE ESTIMATION WITH NON-MONOTONE WEIGHTS FOR A FUNCTION WITH A RESTRICTED DOMAIN AND MULTIPLE ZEROS
【24h】

CONVERGENCE OF A ROBBINS-MONRO ALGORITHM FOR RECURSIVE ESTIMATION WITH NON-MONOTONE WEIGHTS FOR A FUNCTION WITH A RESTRICTED DOMAIN AND MULTIPLE ZEROS

机译：约束域和多个零点函数的非单音权递归估计的Robins-Monro算法的收敛性

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Convergence properties are established for the output of a deterministic Robbins-Monro recursion whose function can have singularities and multiple zeros. Our analysis is built largely on slight adaptations of some lemmas and proofs of Fradkov published only in an untranslated Russian monograph (Dere-vitzkiT and Fradkov, 1981). A gap in Fradkov's proof of the final lemma is fixed but only for the scalar case. Our results can be applied to results of Cantor (2001) to establish the convergence of two well-known time series model recursive estimation schemes in the case of an incorrect moving average model. For such models, it is known that maximum likelihood estimates can converge w.p.1 to a set of values rather than to a single value. When the limit set is finite, our results show that, on a given realization of the time series, the (recursive) estimates will converge to single value. This is the first result establishing that estimates of a moving average coefficient do not oscillate forever among different limit set values when there are more than one.
机译：为确定性Robbins-Monro递归的输出建立了收敛属性，该函数的功能可以具有奇点和多个零。我们的分析主要建立在对某些引理和弗拉德科夫证据的略微改编上，而弗拉德科夫的证据仅在未翻译的俄罗斯专着中发表（Dere-vitzkiT和Fradkov，1981）。弗拉德科夫的最终引理证明中的差距是固定的，但仅适用于标量情况。我们的结果可以应用于Cantor（2001）的结果，以建立在两个不正确的移动平均模型不正确的情况下两个著名的时间序列模型递归估计方案的收敛性。对于这样的模型，已知最大似然估计可以将w.p.1收敛到一组值而不是单个值。当极限集是有限的时，我们的结果表明，在时间序列的给定实现上，（递归）估计值将收敛为单个值。这是第一个确定移动平均值系数的估计值在一个以上的极限值之间不会永远振荡的第一个结果。

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