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Enumeration of the Degree Distribution Space for Finite Block Length LDPC Codes

机译:有限块长度LDPC码的程度分配空间枚举

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摘要

Current methods for optimization of low-density parity-check (LDPC) codes analyze the degree distribution pair asymptotically as block length approaches infinity. This effectively ignores the discrete nature of the space of valid degree distribution pairs for LDPC codes of finite block length. While large codes are likely to conform reasonably well to the infinite block length analysis, shorter codes have no such guarantee. We present and analyze an algorithm for completely enumerating the space of all valid degree distribution pairs for a given block length, code rate, maximum variable node degree, and maximum check node degree. We then demonstrate this algorithm on an example LDPC code of finite block length. Finally, we discuss how the result of this algorithm can be utilized by discrete optimization routines to form novel methods for the optimization of small block length LDPC codes.
机译:用于优化低密度奇偶校验(LDPC)码的当前方法分析了渐近的程度分布对,因为块长度接近无穷大。 这有效地忽略了有限块长度的LDPC码的有效程度分布对空间的离散性。 虽然大型代码可能会合理地符合无限块长度分析,但更短的代码没有这种保证。 我们展示并分析了一种完全枚举所有有效程度分布对的空间的算法,以获得给定的块长度,码率,最大可变节点度和最大检查节点度。 然后,我们在有限块长度的示例LDPC代码上展示该算法。 最后,我们讨论该算法的结果如何通过离散优化例程来利用,以形成用于优化小块长度LDPC码的新方法。

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