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Group-Based Key Exchange Protocol Based on Complete Decomposition Search Problem

机译：基于完整分解搜索问题的基于组的密钥交换协议

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Let G be a finite non-abelian group. Let A_1, … , A_k be nonempty subsets of G, where k ≥ 2 is an integer such that A_i ∩ A_j =? for integers i, j = 1, … ,k (i ≠ j). We say that (A_1,…, A_k) is a complete decomposition of G if the product of subsets A_(i_1) … A_(i_k) = {a_(i_1)…a_(i_k)|a_(i_j) ∈ A_(i_j) = 1, … , k} coincides with G where the A_(i_j) are all distinct and {A_(i_1), … ,A_(i_k)} = {A_1, … ,A_k}. The complete decomposition search problem in G is defined as recovering B ? G from given A and G such that AB = G. The aim of this paper is twofold. The first aim is to propose the complete decomposition search problem in G. The other objective is to provide a key exchange protocol based on the complete decomposition search problem using generalized quaternion group Q_(2~n) as the platform group for integer n > 3. In addition, we show some constructions of complete decomposition of generalized quaternion group Q_(2~n). Further, we propose an algorithm that can solve computational complete decomposition search problem and show that the algorithm takes exponential time to break the scheme.
机译：设G为有限非阿贝尔群。让A_1，...，A_k为G的非空子集，其中k≥2是一个整数，使得A_I∩A_j =？对于整数I，J = 1，...，K（I≠j）的。我们说（A_1，...，A_k）是G的完全分解，如果子集的A_（I_1）... A_（I_K）= {A_（I_1）... A_（I_K）产品| A_（i_j）∈A_（i_j ）= 1，...，以G在A_（i_j）k个一致}所有不同和{A_（I_1），...，A_（I_K）} = {A_1，...，A_k}。 G中的完全分解搜索问题定义为回收乙？从给定的A G和G，使得AB = G的目的本文的是双重的。第一个目的是提出一种完全分解搜索问题在G.另一目的是提供基于使用广义四元组Q_（2〜N），作为整数n> 3的平台组完全分解搜索问题的密钥交换协议此外，我们显示广义四元组Q_（2〜N）的完全分解的一些结构。此外，我们建议可以解决计算完全分解搜索问题，并表明，该算法需要指数时间打破方案有关的算法。

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