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Model Order Reduction for Networks of ODE and PDE Systems

机译：ODE和PDE系统网络的模型降阶

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We propose a model order reduction (MOR) approach for networks containing simple and complex components. Simple components are modeled by linear ODE (and/or DAE) systems, while complex components are modeled by nonlinear PDE (and/or PDAE) systems. These systems are coupled through the network topology using the Kirch-hoff laws. As application we consider MOR for electrical networks, where semiconductors form the complex components which are modeled by the transient drift-diffusion equations (DDEs). We sketch how proper orthogonal decomposition (POD) combined with discrete empirical interpolation (DEIM) and passivity-preserving balanced truncation methods for electrical circuits (PABTEC) can be used to reduce the dimension of the model. Furthermore we investigate residual-based sampling to construct reduced order models which are valid over a certain parameter range.
机译：我们为包含简单和复杂组件的网络提出了一种模型降阶（MOR）方法。简单组件由线性ODE（和/或DAE）系统建模，而复杂组件则由非线性PDE（和/或PDAE）系统建模。这些系统使用基尔霍夫定律通过网络拓扑进行耦合。作为应用，我们考虑将MOR用于电气网络，其中半导体形成了复杂的组件，这些组件由瞬态漂移扩散方程（DDE）建模。我们草绘了如何将适当的正交分解（POD）与离散经验插值（DEIM）和电路的保留钝度的平衡截断方法（PABTEC）结合使用，以减小模型的尺寸。此外，我们研究了基于残差的采样，以构造在一定参数范围内有效的降阶模型。

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