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Application of POD-DEIM Approach for Dimension Reduction of a Diffusive Predator-Prey System with Allee Effect

机译：POD-DEIM方法在具有Allee效应的扩散捕食系统的降维中的应用

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In this work we carry out an application of DEIM combined with POD to provide dimension reduction of a system of two nonlinear partial differential equations describing the spatio-temporal dynamics of a predator-prey community, where the prey per capita growth rate is damped by the Allee effect. DEIM improves the efficiency of the POD approximation reducing the computational complexity of the nonlinear term and regains the full model reduction expected from the POD model. Numerical results show that the dynamics of the predator-prey model in the full-order system of dimension 2048 can be captured accurately by the POD-DEIM reduced system with the computational time reduced by a factor of O(10~4).
机译：在这项工作中，我们进行了DEIM与POD结合的应用，以提供两个非线性偏微分方程组的降维，该两个非线性偏微分方程描述了食肉动物-猎物社区的时空动态，其中人均动物的生长速率受到阿利效应。 DEIM提高了POD逼近的效率，从而降低了非线性项的计算复杂度，并重新获得了POD模型所期望的完整模型缩减量。数值结果表明，利用POD-DEIM约简系统可以精确捕获2048维全序系统中捕食模型的动力学，计算时间减少了O（10〜4）。

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