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首页> 外文会议>International conference on cellular automata for research and industry >Quick Convergence to a Fixed Point: A Note on Asynchronous Elementary Cellular Automata
【24h】

Quick Convergence to a Fixed Point: A Note on Asynchronous Elementary Cellular Automata

机译：快速收敛到固定点：异步基本细胞自动机的一个注记

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This note describes a small step in the analysis of the fully asynchronous cellular automata (i.e., the cells are updated uniformly at random at each time step). We establish the rapid convergence of fifteen minimal Elementary Cellular Automata, showing that their average convergence time to a fixed point scales logarithmically with the size of the automaton. Techniques involve the use of Markov chain analysis and the construction of adequate potential functions. The problem is however left open for twelve other minimal rules, which shows the need to develop this analysis further.
机译：本说明描述了分析完全异步细胞自动机的一小步（即，每个时间步均随机更新单元）。我们建立了15个最小基本元胞自动机的快速收敛，显示了它们到固定点的平均收敛时间与自动机的大小成对数关系。技术涉及使用马尔可夫链分析和构造适当的潜在函数。但是，对于其他十二个最小规则，这个问题仍然悬而未决，这表明需要进一步开发此分析。

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