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Global stability analysis for a two species predator-prey model with dispersal for predators among patches and holling type II functional response

机译：一类具有捕食者在斑块中扩散和第二类功能性反应的捕食者-捕食者模型的全局稳定性分析

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In this paper, we investigate a two species predator-prey model with dispersal and Holling type II functional response for predators among n patches. Our main purpose is to extend the global stability criteria by Li and Shuai(2010) on a predator-prey model with dispersal for preys among n patches. Firstly, by using the basic reproduction number and uniform persistence theory, we obtain the threshold dynamics of the system, that is, the system is uniformly persistent and there exists at least one coexistence equilibrium if the basic reproduction number is larger than one unit. Secondly, by using the method of constructing Lyapunov functions based on graph-theoretical approach for coupled systems, we derive sufficient conditions that the positive coexistence equilibrium of the coupling model is unique and global asymptotically stable.
机译：在本文中，我们调查了n个斑块中具有捕食者的扩散和Holling II型功能反应的两种捕食者—猎物模型。我们的主要目的是通过Li和Shuai（2010）扩展具有n个斑块中的食饵分散的捕食者-食饵模型的全局稳定性标准。首先，利用基本再现数和统一持久性理论，获得了系统的阈值动力学，即系统是统一持久性的，并且如果基本再现数大于一个单位，则至少存在一个共存均衡。其次，通过使用基于图论方法的耦合系统构造李雅普诺夫函数的方法，我们得出了耦合模型的正共存均衡是唯一的且全局渐近稳定的充分条件。

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