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The Square Root Velocity Framework for Curves in a Homogeneous Space

机译：均匀空间中曲线的平方根速度框架

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In this paper we study the shape space of curves with values in a homogeneous space M = G/K, where G is a Lie group and K is a compact Lie subgroup. We generalize the square root velocity framework to obtain a reparametrization invariant metric on the space of curves in M. By identifying curves in M with their horizontal lifts in G, geodesics then can be computed. We can also mod out by reparametrizations and by rigid motions of M. In each of these quotient spaces, we can compute Karcher means, geodesics, and perform principal component analysis. We present numerical examples including the analysis of a set of hurricane paths.
机译：在本文中，我们研究了均匀空间M = G / K中的值的曲线的形状空间，其中G是LIE组，K是紧凑的谎言子组。我们概括了平方根速度框架，以获得M的曲线空间的重新制定不变度量。通过在G中的水平升降机中识别M中的曲线，然后可以计算测地测器。我们还可以通过Reparamizations和M的刚性动作来调制。在每个商品空间中，我们可以计算KARCHER装置，Geodesics和执行主成分分析。我们提供了数值例子，包括分析一组飓风途径。

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