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首页> 外文会议>Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science >Interacting Frobenius Algebras are Hopf
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Interacting Frobenius Algebras are Hopf

机译：相互作用的Frobenius代数是Hopf

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Theories featuring the interaction between a Frobenius algebra and a Hopf algebra have recently appeared in several areas in computer science: concurrent programming, control theory, and quantum computing, among others. Bonchi, Sobocinski, and Zanasi [9] have shown that, given a suitable distribution law, a pair of Hopf algebras forms two Frobenius algebras. Here we take the opposite approach, and show that interacting Frobenius algebras form Hopf algebras. We generalise [9] by including non-trivial dynamics of the underlying object-the so-called phase group-and investigate the effects of finite dimensionality of the underlying model, and recover the system of Bonchi et al as a subtheory in the prime power dimensional case. However the more general theory does not arise from a distributive law.
机译：Frobenius代数和Hopf代数之间相互作用的理论最近出现在计算机科学的多个领域：并发编程，控制理论和量子计算等。 Bonchi，Sobocinski和Zanasi [9]表明，给定适当的分布定律，一对霍夫代数形成两个弗罗贝尼乌斯代数。在这里，我们采用相反的方法，并证明相互作用的Frobenius代数形成了Hopf代数。我们通过包括基础对象的非平凡动力学（即所谓的相群）来归纳[9]，并研究基础模型的有限维的影响，并恢复Bonchi等人的系统作为主要动力中的子理论。尺寸表壳。但是，更一般的理论并非来自分配定律。

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