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Semi-Supervised Spectral Clustering Using the Signed Laplacian

机译：使用签名拉普拉斯的半监督谱聚类

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Data clustering is an important step in numerous real-world problems. The goal is to separate the data into disjoint subgroups (clusters) according to some similarity metric. We consider spectral clustering (SC), where a graph captures the relation between the individual data points and the clusters are obtained from the spectrum of the associated graph Laplacian. We propose a semi-supervised SC scheme that exploits partial knowledge of the true cluster labels. These labels are used to create a modified graph with attractive intra-cluster edges (positive weights) and repulsive inter-cluster edges (negative weights). We then perform spectral clustering using the signed Laplacian matrix of the resulting signed graph. Numerical experiments illustrate the performance improvements achievable with our method.
机译：数据聚类是众多真实问题的重要一步。目标是根据一些相似度量将数据分离成脱编子组（群集）。我们考虑光谱聚类（SC），其中图表捕获各个数据点和群集之间的关系，从相关图拉普拉斯的频谱获得。我们提出了一个半监督的SC计划，利用了真正的集群标签的部分了解。这些标签用于创建具有有吸引力的簇内边缘（正权重）和排斥簇间边（负重）的修改图。然后，我们使用由此产生的签名图的签名的拉普拉斯矩阵进行光谱簇。数值实验说明了我们的方法可实现的性能改善。

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