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Solution to A Type of High-order Nonhomogeneous Generalized Sylvester Equations

机译：一类高阶非齐次广义Sylvester方程的解

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In this paper,a new type of nonhomogeneous high-order generalized Sylvester equations (GSEs) are proposed.A complete general parametric solution in a neat explicit closed form is established using the feature of F-coprimeness.The primary feature of this solution is that the matrix F does not need to be in any canonical form,or may be even unknown a priori.The matrix R,together with the matrix F,may be both set undetermined and used as degrees of freedom beyond the completely free parameter matrix Z.The results provide great convenience to the computation and analysis of the solutions to this class of equations,and can perform important functions in many control systems analysis and design problems involving high-order dynamical systems.
机译：本文提出了一种新型的非齐次高阶广义Sylvester方程（GSE），利用F-互素性的特征建立了一个完整的，简洁的，显式封闭形式的一般参数解。矩阵F不必为任何规范形式，也可以不必事先确定。矩阵R与矩阵F一起可以设置为不确定的，也可以用作完全自由参数矩阵Z以外的自由度。结果为此类方程解的计算和分析提供了极大的便利，并且可以在涉及高阶动力学系统的许多控制系统分析和设计问题中发挥重要作用。

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