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Greibach Normal Form in Algebraically Complete Semirings

机译：代数完全半环中的Greibach范式

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We give inequational and equational axioms for semirings with a fixed-point operator and formally develop a fragment of the theory of context-free languages. In particular, we show that Greibach's normal form theorem depends only on a few equational properties of least pre-fixed-points in semirings, and elimination of chain- and deletion rules depend on their inequational properties (and the idempotency of addition). It follows that these normal form theorems also hold in non-continuous semirings having enough fixed-points.
机译：我们使用定点算子给出半环的不等式和方程式公理，并正式开发了上下文无关语言理论的一部分。特别是，我们证明了Greibach的正规形式定理仅取决于半环中最少固定点的一些方程式特性，而链和缺失规则的消除取决于它们的不等式特性（以及加法的幂等性）。由此可见，这些正规形定理也适用于具有足够固定点的非连续半环。

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