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A data structure for non-manifold simplicial d-complexes

机译：非流形简单d复数的数据结构

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We propose a data structure for d-dimensional simplicial complexes, that we call the Simplified Incidence Graph (SIG). The simplified incidence graph encodes all simplices of a simplicial complex together with a set of boundary and partial co-boundary topological relations. It is a dimension-independent data structure in the sense that it can represent objects of arbitrary dimensions. It scales well to the manifold case, i.e. it exhibits a small overhead when applied to simplicial complexes with a manifold domain, Here, we present efficient navigation algorithms for retrieving all topological relations from a SIG, and an algorithm for generating a SIG from a representation of the complex as an incidence graph. Finally, we compare the simplified incidence graph with the incidence graph, with a widely-used data structure for d-dimensional pseudo-manifold simplicial complexes, and with two data structures specific for two-and three-dimensional simplicial complexes.
机译：我们提出了d维简单复形的数据结构，称为简化关联图（SIG）。简化的入射图将简单复形的所有简化与一组边界和部分共边界拓扑关系一起编码。从某种意义上说，它是独立于维度的数据结构，可以表示任意维度的对象。它可以很好地缩放以适应流形情况，即，将其应用于具有流形域的简单复数时显示出很小的开销。在这里，我们提出了用于从SIG检索所有拓扑关系的高效导航算法，以及从表示形式生成SIG的算法复杂度作为入射图。最后，我们将简化的入射图与入射图进行比较，将其与用于d维伪流形单纯形复数的广泛使用的数据结构，以及用于二维和三维单纯形复数的两个数据结构进行比较。

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