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Optimal locally repairable codes with local minimum storage regeneration via rank-metric codes

机译：最佳局部可修复的代码，通过秩度码，具有局部最小存储再生

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This paper presents a new explicit construction for locally repairable codes (LRCs) for distributed storage systems. The codes possess all-symbols locality and maximal possible minimum distance, or equivalently, can tolerate the maximal number of node failures. This construction, based on maximum rank distance (MRD) Gabidulin codes, provides minimum distance optimal vector and scalar LRCs for a wide range of parameters. In addition, vector LRCs that allow for efficient local repair of failed nodes are considered. Towards this, the paper derives an upper bound on the amount of data that can be stored on DSS employing minimum distance optimal LRCs with given repair bandwidth, and presents codes which attain this bound by combining MRD and minimum storage regenerating (MSR) codes.
机译：本文为分布式存储系统提供了一种新的明确结构，可用于分布式存储系统的本地可修复代码（LRC）。 该代码具有全符号的局部性和最大可能的最小距离，或等效地，可以容忍最大数量的节点故障。 这种结构基于最大秩距离（MRD）Gabidulin代码，为广泛的参数提供最小距离最佳矢量和标量LRC。 此外，考虑允许有效的局部修复失败节点的矢量LRC。 为此，纸张导出了可以存储在采用具有给定修复带宽的最小距离最佳LRC的DSS上的数据量的上限，并且通过组合MRD和最小存储再生（MSR）代码来呈现符合这一结合的代码。

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