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首页> 外文会议>2010 International Conference on Artificial Intelligence and Education >A constructive proof for the subsets completeness of 8-puzzle state space
【24h】

A constructive proof for the subsets completeness of 8-puzzle state space

机译：8拼图状态空间子集完备性的建设性证明

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Based on the mathematical analysis, the accessibility between various states in 8-puzzle state space is discussed in this paper. A necessary and sufficient condition in which the states can be transformed into each other is proposed, and its correctness is proved. On the basis of which, a complete mathematical structure of the 8-puzzle state space is esta-blished by utilizing the accessible relation as an equivalence relation. Furthermore, a valid deduction is given, that is, for the 7 numbers that are in a Style Box, each of their states can be transformed into each other.
机译：在数学分析的基础上，讨论了8拼图状态空间中各个状态之间的可及性。提出了状态可以相互转化的充要条件，并证明了其正确性。在此基础上，通过利用可及关系作为等价关系，建立了八拼图状态空间的完整数学结构。此外，给出了一个有效的推论，即对于样式箱中的7个数字，它们的每个状态都可以相互转换。

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