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ADAPTIVE-SPARSE POLYNOMIAL CHAOS EXPANSION FOR RELIABILITY ANALYSIS AND DESIGN OF COMPLEX ENGINEERING SYSTEMS

机译：自适应稀疏多项式混沌扩展用于复杂工程系统的可靠性分析与设计

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This paper presents an adaptive-sparse polynomial chaos expansion (adaptive-sparse PCE) method for performing engineering reliability analysis and design. The proposed method leverages three ideas: (I) an adaptive scheme to build sparse PCE with the minimum number of bivariate basis functions, (ii) a new projection method using dimension reduction techniques to effectively compute the expansion coefficients of system responses, and (iii) an integration of copula to handle nonlinear correlation of input random variables. The proposed method thus has three distinct features for reliability analysis and design: (a) no need of response sensitivities, (b) no extra cost to evaluate probabilistic sensitivity for design, and ? capability to handle a nonlinear correlation. Besides, an error decomposition scheme of the proposed method is presented to help analyze error sources in probability analysis. Several engineering problems are used to demonstrate the effectiveness of the adaptive-sparse PCE method.
机译：本文提出了一种用于工程可靠性分析和设计的自适应稀疏多项式混沌扩展方法。所提出的方法利用了三个思想：（I）一种自适应方案，以最少数量的双变量基函数构建稀疏PCE;（ii）一种使用降维技术有效地计算系统响应的扩展系数的新投影方法;（iii） copula的集成，以处理输入随机变量的非线性相关性。因此，所提出的方法具有用于可靠性分析和设计的三个独特特征：（a）不需要响应敏感性，（b）无需额外的成本来评估设计的概率敏感性，以及？处理非线性相关性的能力。此外，提出了该方法的错误分解方案，以帮助分析概率分析中的错误源。几个工程问题被用来证明自适应稀疏PCE方法的有效性。

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