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A Data-Driven Approach to Robust Hypothesis Testing Using Kernel MMD Uncertainty Sets

机译：使用内核MMD不确定性集的鲁棒假设测试的数据驱动方法

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The problem of robust hypothesis testing is studied, where under the null and alternative hypotheses, data generating distributions are assumed to belong to some uncertainty sets. In this paper, uncertainty sets are constructed in a data-driven manner, i.e., they are centered around empirical distributions of training samples from the null and alternative hypotheses, respectively; and are constrained via the distance between kernel mean embeddings of distributions in the reproducing kernel Hilbert space. The Neyman-Pearson setting is investigated, where the goal is to minimize the worst-case probability of miss detection subject to the constraint on the worst-case probability of false alarm. An efficient robust kernel test is proposed and is further shown to be asymptotically optimal. Numerical results are further provided to demonstrate the performance of the proposed robust test.
机译：研究了鲁棒假设检测的问题，其中在零和替代假设下，假设数据生成分布属于一些不确定性集。 在本文中，不确定性集以数据驱动的方式构建，即它们以零核和替代假设的训练样本的经验分布为中心; 并且受到在再现内核希尔伯特空间中的核心平均嵌入的距离的约束。 研究了Neyman-Pearson设置，其中目标是最小化错过检测的最坏情况概率，这对错误警报的最坏情况概率的约束来实现。 提出了一种有效的鲁棒核测试，并进一步显示出渐近最佳。 进一步提供数值结果以证明所提出的鲁棒测试的性能。

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