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首页> 外文会议>IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing >Low-Rank Toeplitz Matrix Estimation Via Random Ultra-Sparse Rulers
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Low-Rank Toeplitz Matrix Estimation Via Random Ultra-Sparse Rulers

机译：通过随机超稀疏尺寸的低级别陷阱矩阵估计

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We study how to estimate a nearly low-rank Toeplitz covariance matrix T from compressed measurements. Recent work of Qiao and Pal addresses this problem by combining sparse rulers (sparse linear arrays) with frequency finding (sparse Fourier transform) algorithms applied to the Vandermonde decomposition of T. Analytical bounds on the sample complexity are shown, under the assumption of sufficiently large gaps between the frequencies in this decomposition. In this work, we introduce random ultra-sparse rulers and propose an improved approach based on these objects. Our random rulers effectively apply a random permutation to the frequencies in T's Vandermonde decomposition, letting us avoid frequency gap assumptions and leading to improved sample complexity bounds. In the special case when T is circulant, we theoretically analyze the performance of our method when combined with sparse Fourier transform algorithms based on random hashing. We also show experimentally that our ultra-sparse rulers give significantly more robust and sample efficient estimation then baseline methods.
机译：我们研究如何从压缩测量估算几乎低级别的脚趾增强协方差矩阵T. Qiao和PAL的最新工作通过将稀疏尺寸（稀疏线性阵列）与频率发现（稀疏的傅里叶变换）组合到频率发现（稀疏的傅里叶变换）算法，其施加到Vandermonde分解的算法，在足够大的假设下显示了样本复杂性上的分析界限这种分解中频率之间的间隙。在这项工作中，我们引入了随机的超稀疏标尺，并提出了一种基于这些物体的改进方法。我们的随机统治者有效地对T的Vandermonde分解中的频率有效地应用了随机排列，让我们避免频率差距假设并导致改进的样本复杂性界限。在T是循环时的特殊情况下，我们理论上分析了基于随机散列的稀疏傅立叶变换算法的方法的性能。我们还通过实验展示了我们的超稀疏尺寸，并提供了更强大的鲁棒和样本有效的估计，然后是基线方法。

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