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Discrete optimization via simulation using Gaussian Markov random fields

机译：使用高斯马尔可夫随机场通过仿真进行离散优化

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We construct a discrete optimization via simulation (DOvS) procedure using discrete Gaussian Markov random fields (GMRFs). Gaussian random fields (GRFs) are used in DOvS to balance exploration and exploitation. They enable computation of the expected improvement (EI) due to running the simulation to evaluate a feasible point of the optimization problem. Existing methods use GRFs with a continuous domain, which leads to dense covariance matrices, and therefore can be ill-suited for large-scale problems due to slow and ill-conditioned numerical computations. The use of GMRFs leads to sparse precision matrices, on which several sparse matrix techniques can be applied. To allocate the simulation effort throughout the procedure, we introduce a new EI criterion that incorporates the uncertainty in stochastic simulation by treating the value at the current optimal point as a random variable.
机译：我们使用离散高斯马尔可夫随机场（GMRF）通过仿真（DOvS）程序构造离散优化。高斯随机场（GRF）在DOvS中用于平衡勘探和开发。它们通过运行仿真来评估优化问题的可行点，从而能够计算预期的改进（EI）。现有方法使用具有连续域的GRF，这会导致密集的协方差矩阵，因此由于数值计算缓慢且条件不佳，可能不适用于大规模问题。 GMRF的使用导致了稀疏精度矩阵，可以在其上应用几种稀疏矩阵技术。为了在整个过程中分配仿真工作量，我们引入了一个新的EI准则，该准则通过将当前最佳点处的值视为随机变量来将随机仿真中的不确定性纳入其中。

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