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【24h】

Distributed simulation of continuous random variables

机译：连续随机变量的分布式仿真

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We establish the first known upper bound on the exact and Wyner's common information of n continuous random variables in terms of the dual total correlation between them (which is a generalization of mutual information). In particular, we show that when the pdf of the random variables is log-concave, there is a constant gap of n2 log e + 9n log n between this upper bound and the dual total correlation lower bound that does not depend on the distribution. The upper bound is obtained using a computationally efficient dyadic decomposition scheme for constructing a discrete common randomness variable W from which the n random variables can be simulated in a distributed manner. We then bound the entropy of W using a new measure, which we refer to as the erosion entropy.
机译：我们根据n个连续随机变量之间的对偶总相关性（这是互信息的概括），在n个连续随机变量的精确和Wyner的公共信息上建立第一个已知的上限。特别地，我们表明，当随机变量的pdf为对数凹型时，在该上限和对偶总相关下限之间存在n2 log e + 9n log n的恒定间隙，该间隙不依赖于分布。使用计算有效的二元分解方案获得上限，该分解方案用于构造离散的公共随机性变量W，可以从该公共随机性变量W中以分布方式模拟n个随机变量。然后，我们使用新的度量来约束W的熵，我们将其称为腐蚀熵。

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