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首页> 外文会议>IEEE International Conference on Fuzzy Systems >Recursive formulas to compute coproducts of finite Gödel algebras and related structures
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Recursive formulas to compute coproducts of finite Gödel algebras and related structures

机译：计算有限Gödel代数和相关结构的副产物的递归公式

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Gödel logic and its algebraic semantics, namely, the variety of Gödel algebras, play a major rôle in mathematical fuzzy logic. The category of finite Gödel algebras and their homomorphisms is dually equivalent to the category FF of finite forests and order-preserving open maps. The combinatorial nature of FF allows to reduce the usually difficult problem of computing coproducts of algebras and their cardinalities to the combinatorial problem of computing products of finite forests. In this paper we propose a neat, purely combinatorial, recursive formula to compute the product objects. Further, we formulate a dual equivalence between finite GödelΔ-algebras and a category of finite multisets of finite chains, and we provide recursive formulas to compute coproducts, and their cardinalities, in the categories of finite Gödel hoops and of finite GödelΔ-algebras.
机译：Gödel逻辑及其代数语义，即Gödel代数的种类，在数学模糊逻辑中起着主要作用。有限Gödel代数及其同态的类别双重等同于有限森林和保序开放地图的FF类别。 FF的组合性质可以将计算代数的副产品及其基数的通常困难的问题减少到有限森林的计算产品的组合问题上。在本文中，我们提出了一个纯净的，纯组合的递归公式来计算产品对象。此外，我们在有限GödelΔ代数与有限链的有限多重集类别之间建立了对等等式，并提供了递归公式，用于计算有限Gödel箍和有限GödelΔ代数类别中的副产品及其基数。

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