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【24h】

Solvability of boundary value problems of singular nonlinear fractional differential equations

机译：奇异非线性分数阶微分方程边值问题的可解性

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In this paper, we study the existence of positive solutions for the singular nonlinear fractional differential equation boundary value problem Dα0+ u(t) = f (t, u(t)), 0 <;t<; 1, u(0) = u(1) = u'(0) = u (1) = 0 where 3 <; α <; 4 is a real number, Dα0+ is the Riemann-Liouville fractional derivative, and f : (0, 1] × [0, +∞) → [0,+∞) is continuous, limt→0+f(t,.) = +∞ (i.e., f is singular at t = 0). Our analysis rely on nonlinear alternative of Leray-Schauder type and Guo-Krasnosel'skii fixed point theorem on a cone· As an application, an example is presented to illustrate the main results.
机译：本文研究奇异非线性分数阶微分方程边值问题Dα0+ u（t）= f（t，u（t）），0 <; t <;的正解的存在性。 1，u（0）= u（1）= u'（0）= u（1）= 0其中3 <; α<; 4是实数，Dα0+是黎曼-柳维尔分数阶导数，并且f：（0，1]×[0，+∞）→[0，+∞）是连续的，limt→0 + f（t ,.）。 = +∞（即，f在t = 0时是奇异的）。我们的分析依赖圆锥上的Leray-Schauder型非线性定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理·作为一个应用，给出一个例子来说明主要结果。

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