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【24h】

On the Existence of the Double Scroll Attractor for the Chua's Circuit with a Smooth Nonlinearity

机译：具有光滑非线性的蔡氏电路双涡旋吸引子的存在性

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In simulations of the Chua's circuit with a smooth nonlinearity for certain parameter values one observes the double scroll attractor. This attractor contains an unstable equilibrium, and typical trajectories belonging to the attractor may pass arbitrarily close to this equilibrium. In consequence, it is impossible to compute trajectories over the whole attractor using standard rigorous numerical integration procedures. This is due to the existence of trajectories which spend arbitrarily long time in a neighborhood of the equilibrium. In this work, a method to find enclosures of trajectories passing arbitrarily close to an unstable fixed point of spiral type is presented. This method is used to prove the existence of a trapping region enclosing the double scroll attractor for the Chua's circuit with a cubic nonlinearity.
机译：在对某些参数值具有平滑非线性的蔡氏电路的仿真中，人们观察到了双涡旋吸引子。该吸引子包含不稳定的平衡，并且属于该吸引子的典型轨迹可能会任意靠近该平衡。结果，不可能使用标准的严格数值积分程序来计算整个吸引子的轨迹。这是由于存在在平衡附近任意花费较长时间的轨迹。在这项工作中，提出了一种方法，该方法可以找到任意通过靠近螺旋形不稳定定点的轨迹的包围。这种方法被用来证明存在一个包围立方双非线性涡旋吸引子的俘获区域的存在，它具有三次非线性。

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