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【24h】

Quantum Circuits for Functionally Controlled NOT Gates

机译：功能控制非门的量子电路

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We generalize quantum circuits for the Toffoli gate presented by Selinger [1] and Jones [2] for functionally controlled NOT gates, i.e., $X$ gates controlled by arbitrary n- variable Boolean functions. Our constructions target the gate set consisting of Clifford gates and single qubit rotations by arbitrary angles. Our constructions use the Walsh-Hadamard spectrum of Boolean functions and build on the work by Schuch and Siewert [3] and Welch et al [4]. We present quantum circuits for the case where the target qubit is in an arbitrary state as well as the special case where the target is in a known state. Additionally, we present constructions that require no auxiliary qubits and constructions that have a rotation depth of 1.
机译：我们将Selinger [1]和Jones [2]提出的Toffoli门的量子电路归纳为功能受控的NOT门，即 $ X $ 门由任意n变量布尔函数控制。我们的构造的目标是由Clifford门和任意角度的单个qubit旋转组成的门组。我们的构造使用布尔函数的Walsh-Hadamard谱，并以Schuch和Siewert [3]和Welch等人[4]的工作为基础。我们为目标量子位处于任意状态的情况以及目标处于已知状态的特殊情况提供了量子电路。此外，我们提出了不需要辅助量子位的结构以及旋转深度为1的结构。

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