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High-Order k-Exact Finite Volume Scheme for Vertex-Centered Unstructured Grids

机译：顶点为中心的非结构化网格的高阶k-精确有限体积方案

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We present a spatially third-order accurate unstructured finite volume scheme, which is based on the multiple-correction hybrid k-exact scheme. A recursive correction of Green-Gauss derivatives is used to reconstruct a k-exact polynomial within each cell, while only involving communication between direct cell neighbors. The scheme is extended to a k-exact reconstruction on vertex-centered median dual grids and utilized for the discretization of the incompressible Euler equations, showing its applicability for the solution of Poisson's equation. The spatial accuracy is demonstrated on various, highly deformed unstructured grids and for various benchmark tests. It is shown that the scheme can clearly enhance the accuracy of time-dependent incompressible flow solutions.
机译：我们提出了一种基于多重校正混合k精确方案的空间三阶精确非结构化有限体积方案。 Green-Gauss导数的递归校正用于重建每个像元内的k精确多项式，而仅涉及直接像元邻居之间的通信。该方案扩展到了以顶点为中心的中值双网格上的k精确重建，并用于不可压缩的Euler方程的离散化，显示了其在泊松方程解中的适用性。在各种高度变形的非结构化网格上以及在各种基准测试中都证明了空间精度。结果表明，该方案可以明显提高时变不可压缩流解的精度。

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