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首页> 外文会议>Computer Arithmetic (ARITH), 1978 IEEE 4th Symposium on >Basic digit sets for radix representation of the integers
【24h】

Basic digit sets for radix representation of the integers

机译：基本数字集，用于整数的基数表示

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Let Z denote the set of integers. A digit set D ⊂ Z is basic for base β ∊ Z if the set of polynomials {dmβm + dm−1 + … + d1 β+d0 | dI ∊ D} contains a unique representation for every n ε Z. We give necessary and sufficient conditions for D to be basic for β. We exhibit efficient procedures for verifying that D is basic for β, and for computing the representation of any n ε Z when a representation exists. There exist D, & with D basic for β where max {|d| | d ∊ D} > |β|, and more generally, an infinite class of basic digit sets is shown to exist for every base β with |β| ≥ 3. The natural extension to infinite precision radix representation using basic digit sets is considered and a summary of results is presented.
机译：令Z表示整数集。如果多项式集{d m β m + d m-1 + …+ d 1 β+ d 0 | d I ∊ D}包含每个nεZ的唯一表示。我们给出D成为β的基础的充要条件。我们展示了有效的程序来验证D对β而言是基本的，并且当存在表示形式时用于计算任何nεZ的表示形式。对于β，存在D，且D为D，其中max {| d | | d ∊ D}> |β|，更一般地说，对于每个具有|β|的基本β，存在无限个基本数位集。 ≥3.考虑了使用基本数字集对无限精度基数表示形式的自然扩展，并给出了结果摘要。

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