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首页> 外文会议>IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing >Improved linear least squares estimation using bounded data uncertainty
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Improved linear least squares estimation using bounded data uncertainty

机译：使用有界数据不确定性的改进的线性最小二乘估计

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摘要

This paper addresses the problemof linear least squares (LS) estimation of a vector x from linearly related observations. In spite of being unbiased, the original LS estimator suffers from high mean squared error, especially at low signal-to-noise ratios. The mean squared error (MSE) of the LS estimator can be improved by introducing some form of regularization based on certain constraints. We propose an improved LS (ILS) estimator that approximately minimizes the MSE, without imposing any constraints. To achieve this, we allow for perturbation in the measurement matrix. Then we utilize a bounded data uncertainty (BDU) framework to derive a simple iterative procedure to estimate the regularization parameter. Numerical results demonstrate that the proposed BDU-ILS estimator is superior to the original LS estimator, and it converges to the best linear estimator, the linear-minimum-mean-squared error estimator (LMMSE), when the elements of x are statistically white.
机译：本文讨论了根据线性相关观测值对向量x进行线性最小二乘（LS）估计的问题。尽管没有偏见，但原始的LS估计器仍具有较高的均方误差，尤其是在信噪比较低的情况下。可以通过基于某些约束引入某种形式的正则化来改善LS估计器的均方误差（MSE）。我们提出了一种改进的LS（ILS）估计器，该估计器可在不施加任何约束的情况下最大程度地最小化MSE。为此，我们允许在测量矩阵中进行摄动。然后，我们利用有界数据不确定性（BDU）框架来推导简单的迭代过程来估计正则化参数。数值结果表明，当x的元素统计为白色时，提出的BDU-ILS估计器优于原始LS估计器，并且收敛到最佳线性估计器，即线性最小均方误差估计器（LMMSE）。

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