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Online and Dynamic Recognition of Squarefree Strings

机译：在线和动态识别SquareFree字符串

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The online squarefree recognition problem is to detect the first occurrence of a square in a string whose characters are provided as input one at a time. We present an efficient algorithm to solve this problem for strings over arbitrarily ordered alphabets. Its running time is O(n log n), where n is the ending position of the first square, which matches the running times of the fastest known algorithms for the analogous offline problem. We also present a very simple algorithm for a dynamic version of the problem over general alphabets in which we are initially given a squarefree string, followed by a series of updates, and the objective is to determine after each update if the resulting string contains a square and if so, report it and stop.
机译：在线广场识别问题是检测一个字符串中的第一次出现，其字符一次被提供为一个输入一个。我们提出了一种有效的算法来解决任意有序字母上的字符串的串。其运行时间是O（n log n），其中n是第一方形的结束位置，它与类似的离线问题的最快已知算法的运行时间匹配。我们还提供了一种非常简单的算法，用于通过一般字母表的动态版本的问题，其中我们最初给出了一个SquareFree字符串，后跟一系列更新，目标是在每个更新之后确定如果得到的字符串包含正方形如果是这样，请报告并停止。

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