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On the Number of Random Digits Required in MonteCarlo Integration of Definable Functions

机译:关于Montecarlo集成可定义功能所需的随机数字数量

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摘要

Semi-algebraic objects are subsets or functions that can be described by finite boolean combinations of polynomials with real coefficients. In this paper we provide sharp estimates for the the precision and the number of trials needed in the MonteCarlo integration method to achieve a given error with a fixed confidence when approximating the mean value of semi-algebraic functions. Our study extends to the functional case the results of P. Koiran ([7]) for approximating the volume of semi-algebraic sets.
机译:半代数对象是具有实际系数的多项式的有限布尔组合可以描述的子集或功能。在本文中,我们为Montecarlo集成方法中所需的精度和试验数量提供急剧估计,以实现在近似半代数函数的平均值时具有固定置信的给定误差。我们的研究延伸到P. Koiran([7])的结果,用于近似半代数集的体积。

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